Lingkaran Matematika

Persamaan Lingkaran Matematika

Matematika - Berikut posting tentang Persamaan Lingkaran Matematika. Tapi, ini cuma ringkasan materinya aja-_- untuk latihan dan contoh soal menyusul ya.

Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik (x,y) yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu.

Persamaan umum lingkaran adalah:

Mencari jarak antara 2 titik A (x₁,y₁) dan B (x₂,y₂):

 

Mencari jarak antara titik A (x₁,y₁) dan garis Ax+By+C=0 :

Mencari jari-jari (r) jika diketahui persamaan lingkaran:

 

Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

Untuk mengetahui kedudukan/ posisi sebuah garis terhadap lingkaran, substitusikan garis terhadap lingkaran sehingga didapatkan bentuk ax²+bx+c=0.

Dengan diskriminannya:       

 

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Persamaan garis singgung untuk suatu titik (x₁,y₁) yang terletak pada lingkaran

• Jika persamaan lingkaran x^2 + y^2 = r^2, maka persamaan garis singgungnya adalah : 
  x1.x + y1.y = r^2

• Jika persamaan lingkaran (x-xp)^2 + (y-yp)^2 = r^2, maka persamaan garis singgungnya: (x1-xp)(x-xp) + (y1-yp)(y-yp) = r^2

• Jika persamaan lingkaran berbentuk x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0, maka persamaan garis singgungnya: x1.x + y1.y + 1/2A(x+x1) + 1/2B(y+y1) + C = 0

Persamaan lingkaran x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 sama dengan persamaan (x-xp)^2 + (y-yp)^2 = r^2 dengan kuadrat sempurna, sehingga rumus yg harus dihafalkan jadi lebih sedikit.

 

Persamaan garis singgung dengan gradien m:

atau dengan

 

Sekian postingan Lingkaran Matematika semoga bermanfaat..
Terimakasih udah mampir di blog ini